Pour déterminer la densité des liquides et des solides, vous devez connaître leur masse et leur volume. S'il n'y a pas de problème pour mesurer la masse, la valeur exacte du volume du corps peut être trouvée s'il a une forme géométrique régulière connue, par exemple la forme d'un prisme ou d'une pyramide. Si le corps a une forme arbitraire, il est impossible de déterminer avec précision son volume par des moyens géométriques standard. Cependant, la valeur de densité d'un liquide ou d'un solide peut être mesurée avec une grande précision à l'aide d'une balance hydrostatique.
Contexte historique
L'humanité s'est intéressée à la question de la mesure du volume et de la densité des corps depuis l'Antiquité. Selon les preuves historiques qui ont survécu, le problème noté a d'abord été résolu avec succès par Archimède lorsqu'il a fait face à la mission qui lui a été confiée de déterminer si la couronne d'or était fausse.
Archimèdea vécu au IIIe siècle av. Après sa découverte, il a fallu près de 2000 ans à l'humanité pour créer une invention qui utilise le principe physique formulé par les Grecs dans son travail. Il s'agit d'un équilibre hydrostatique. Inventé par Galilée en 1586. Ces balances ont longtemps été le principal moyen de mesurer avec précision la densité de divers liquides et solides. Une photo de l'équilibre hydrostatique de Galileo est présentée ci-dessous.
Par la suite, leur variété est apparue - les écailles de Mohr-Westphal. En eux, au lieu de deux leviers identiques, un seul était utilisé, sur lequel la charge mesurée était suspendue et le long duquel des charges d'une masse connue glissaient pour obtenir l'équilibre. Les échelles de Mohr-Westphal sont présentées ci-dessous.
Actuellement, les balances hydrostatiques sont rares dans les laboratoires scientifiques. Ils ont été remplacés par des instruments plus précis et faciles à utiliser comme le pycnomètre ou les balances électroniques.
Composants des échelles de Galileo
Cet appareil a deux bras de même longueur qui peuvent tourner librement autour d'un axe horizontal central. Une coupelle est suspendue à l'extrémité de chaque levier. Il est conçu pour supporter des poids de masse connue. Il y a un crochet au bas des tasses. Vous pouvez y suspendre différentes charges.
En plus des poids, la balance hydrostatique comprend deux cylindres métalliques. Ils ont le même volume, un seul d'entre eux est entièrement en métal, et le second est creux. Un cylindre en verre est également inclus.qui est rempli de liquide pendant les mesures.
L'instrument en question est utilisé pour démontrer la loi d'Archimède et pour déterminer la densité des liquides et des solides.
Démonstration de la loi d'Archimède
Archimède a établi qu'un corps immergé dans un liquide le déplace, et que le poids du liquide déplacé est exactement égal à la force de flottabilité agissant vers le haut sur le corps. Nous allons montrer comment, à l'aide d'une balance hydrostatique, cette loi peut être vérifiée.
Au bol gauche de l'appareil, nous accrocherons d'abord un cylindre métallique creux, puis un plein. Nous mettons des poids sur le côté droit de la balance pour équilibrer l'appareil. Remplissons maintenant le cylindre de verre avec de l'eau et plaçons-y tout le poids métallique du bol de gauche afin qu'il soit complètement immergé. On peut observer que le poids du bol droit sera plus important, et l'équilibre de l'appareil sera perturbé.
Ensuite, nous puisons de l'eau dans le cylindre supérieur creux. Regardons comment la balance rétablit à nouveau son équilibre. Comme les volumes des cylindres métalliques sont égaux, il s'avère que le poids de l'eau déplacée par un cylindre plein sera égal à la force qui le pousse hors du liquide.
L'image ci-dessous illustre l'expérience décrite.
Mesure de densité des solides
C'est l'une des tâches principales des balances hydrostatiques. L'expérience se déroule sous la forme des étapes suivantes:
- Le poids du corps est mesuré, dont la densité doit être trouvée. Pour ce faire, il est suspendu au crochet de l'un des bols et des poids de la masse appropriée sont placés sur le deuxième bol. Dénotons ce que nous avons trouvéfaçon la valeur du poids du symbole de charge m1.
- Le corps mesuré est complètement immergé dans un cylindre de verre rempli d'eau distillée. Dans cette position, le corps est à nouveau pesé. Supposons que la masse mesurée était m2.
- Calculez la valeur de densité ρs d'un solide en utilisant la formule suivante:
ρs=ρlm1/(m 1- m2)
Ici ρl=1 g/cm3 est la densité de l'eau distillée.
Ainsi, pour déterminer la masse volumique d'un corps solide, il faut mesurer son poids dans l'air et dans un liquide dont on connaît la masse volumique.
Détermination de la densité des liquides
Le principe d'Archimède, qui est à la base du fonctionnement des balances hydrostatiques, permet de mesurer la densité de n'importe quel liquide à l'aide de l'appareil en question. Décrivons comment c'est fait:
- Une charge arbitraire est prise. Il peut s'agir d'un cylindre solide métallique ou de tout autre corps de forme quelconque. Ensuite, la charge est immergée dans un liquide de densité connue ρl1 et le poids de la charge est mesuré m1.
- La même charge est complètement immergée dans un liquide de densité inconnue ρl2. Notez la valeur de sa masse dans ce cas (m2).
- Les valeurs mesurées sont substituées dans la formule et déterminent la densité du liquide ρl2:
ρl2=ρl1m2/m 1
Bl'eau distillée est souvent utilisée comme liquide avec une densité connue (ρl1=1 g/cm3).
Ainsi, la balance hydrostatique de Galileo est assez facile à utiliser pour déterminer la densité des substances et des matériaux. La précision de leurs résultats est inférieure à 1 %.
